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    闻言，方瑞微微一呆，没想到李华居然能发现这个困扰了他许久的问题。

    “这个问题对我太重要啦！你能解决吗？”方瑞看着李华，激动地问。

    “应该可以，先用空间向量算法计算一下关节的角度。”李华点了点头，笑着说。

    “怎么算？”方瑞关切地问。

    “拿纸和笔给我，我试试看！”李华笑着说。

    “哗啦”一下，李华话音未落，方瑞连忙跑到桌前，取来纸和笔。

    李华接过纸和笔，走到书桌前，画了个十字坐标轴，标准数学符号，向方瑞讲解起来：“角度的计算，我们一般使用解析几何，但是，解析几何会有一个问题—边界条件，需考虑各种特殊情况：平行、重叠、垂直、相交……，这直接导致了代码量的爆炸性增长，码和调试都变得异常困难。……，所以，可以改用向量法计算这个关节角度，向量法使用的是常规的数学坐标系，……。”

    “由向量的可平移性质及方向性，可推导坐标系中任意两个不重合的坐标点a(x1，    y1，    z1)，b(x2，    y2，    z2)经过变换，可转化到数学坐标系中，对其组成的向量ab，可以认为是从坐标轴零点引出，转化公式……。”

    “根据公式，将人体关节角度计算简化为对空间向量夹角的计算，……。即求空间平面xoz与肩膀、肘关节、手所组成平面的夹角，并以其夹角完成对肩膀，……。”

    ……。

    李华在纸上写写划划，推导四肢关节的角度公式，用数学描述机器人整体的设计思路。

    方瑞死死盯着李华描写的数学公式，竖耳倾听着李华的讲解，全神贯注，眼睛越听越亮。

    “根据式5和式6分别计算出向量es和向量eh，分别对应肘关节指向肩膀和肘关节指向手腕的两条向量；式7通过叉乘计算出肩膀、肘、手所构成空间平面的法向量n1；式8代表空间平面xoz的法向量；……，求取法向量n1与法向量n2的夹角，……。”李华写了好几页公式，最后，将机器人模型的关节角度问题计算了出来。

    “差不多这样了，你看下适不适用！”李华停了笔，看着方瑞笑着说。

    “有用，有用，肯定有用！你数学太好啦！我都没想到这个问题可以用这个数学公式解决！”方瑞连连点头，激动地夸赞道。
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